生产计划问题最优解的 Excel实现

zmay · 发表于 2016-10-29 19:15:14

在工业领域用线性规划求解的典型问题有运输问题、生产计划问题、配套生产问题、下料和配料问题等。生产计划问题是指用 m 种资源生产 n 种产品，已知各种产品每生产一单位可得的利润和所需的各种资源的数量，以及各种资源的限额，问如何计划各种产品的生产量，使总的利润为最大。求解生产计划问题的最优解的过程较为复杂．一般需要通过专门的运筹学软件进行。本文结合具体案例探讨 Excel下生产计划问题最优解求解的实现过程。
1、应用案例
永久机械厂生产 3种产品．每种产品要经过 A 、B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成 A 工序，分别用 A 1、A 2 表示；有 3 种规格的设备能完成 B 工序，分别用B 1、B2、B3 表示，产品 l 可以在 A 、B 任何一种规格设备上加工；产品 2 可在任何一种规格的 A 设备上加工，但完成B 工序时只能在 B 1设备上加工；产品 3 只能在 A2 与 B2设备上加工。已知各种机床设备的单件工时、原材料单价、产品销售价格、各种设备有效台时以及满负荷操作时机床的设备费用，如表 1所示，要求安排最优的生产计划．使总利润最大。
设经过工序 A 1、A 2、B l、B2、B3 加_ T 的产品 l 的数量依次为加工的产品 2、产品 3 的数量依次为 Xi2、Xi3 (i=1，2，⋯，5)，其目标函数是计算利润 (产品收入一原料费用一设备费用)最大化。采用运筹学专用软件求得最优解为：